Хорошо, давайте вместе разберемся с этой задачкой.
Итак, нам известно, что математик Иванов рассчитал, что красные и белые кусочки занимают четверть от всей площади панно. Нам также дано соотношение красных и белых кусочков, и оно составляет 18 к 12, то есть соотношение площадей красных и белых кусочков можно выразить как 3 к 2 (если разделить 18 и 12 на наибольший общий делитель, который равен 6).
Площадь всего панно (работы) — это произведение его размеров: 46 см * 60 см, что равно 2760 квадратных сантиметров.
Теперь, поскольку красные и белые кусочки занимают 1/4 от всей площади панно, нам нужно вычислить эту часть:
\[ \frac{2760}{4} = 690 \] квадратных сантиметров.
Так как соотношение площадей красных и белых кусочков равно 3 к 2, сумму их площадей мы разделим в соответствии с этим соотношением. Весьма удобно это сделать, сложив части соотношения (3 + 2 = 5 частей), и понимая, что каждая часть будет равна одной пятой от общей площади красных и белых кусочков:
\[ \frac{690}{5} = 138 \] квадратных сантиметров — это размер одной части.
