Решите все кратко

Привет! Посмотрим на фотографию, чтобы понять, какую задачу нужно решить. Это страница из учебника по математике с задачами на упрощение выражений. Ты просил решить все кратко, так что я помогу тебе с этим.

На фото мы видим упражнение 1.2. Похоже, что это задание B и в нём выражения, которые нужно упростить. У нас есть пять вариантов (а, б, в, г, д). Давай начнём с первого.

а) \( \frac{6a}{9b} : \frac{2a}{3b} \). Чтобы упростить это выражение, нужно разделить дробь на дробь. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй. Это значит умножаем \( \frac{6a}{9b} \) на обратную дробь \( \frac{3b}{2a} \). При умножении числителей \( 6a \cdot 3b \) получается \( 18ab \), а при умножении знаменателей \( 9b \cdot 2a \) получается \( 18ab \). В итоге в числителе и знаменателе одинаковые выражения, которые сокращаются, и ответ равен 1.

б) \( \frac{a^2 - 1}{a - 1} \). Здесь можно упростить, раскладывая числитель на множители. Видим разность квадратов \( a^2 - 1^2 \), которая раскладывается на