.

Привет!

У нас задача связанная с тригонометрией в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, и нам известен синус угла A, который равен 20/29. Нам нужно найти косинус того же угла A.

В прямоугольном треугольнике синус одного угла это отношение длины противолежащего катета к гипотенузе, а косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Если мы знаем синус угла, то можем найти косинус через теорему Пифагора, так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Нам известно, что:

sin(∠A) = 20/29

Из этого мы знаем, что если взять катет, противолежащий углу A, и обозначить его за x, то x/гипотенуза = 20/29. По теореме Пифагора (гипотенуза)^2 = x^2 + y^2 (где y — длина другого катета, прилежащего к углу A).

Так как у нас прямоугольный треугольник, то в соответствии с теоремой Пифагора и тригонометрической идентичностью sin^2(∠A) + cos^2(∠A) = 1, мы можем выразить косинус следующим образом:

cos(∠A) = √(1 - sin^2(∠A))

Теперь подстав