С какой целью Гоголь сравнивает «коллежскую секретаршу» с «сестрой её, недосягаемо ограждённой стенами аристократического дома с благовонными чугунными лестницами…»? Какую смысловую нагрузку несёт здесь слово «сестра»?

Гоголь с помощью сравнения секретарши с аристократической сестрой подчеркивает различие в их общественном статусе и окружении. Слово «сестра» несёт в себе оттенок роскоши, высокого положения и недоступности, что подчеркивает противопоставление между этими двумя персонажами.