В²+10в-25=(в-5)²
Привет! Давай вместе рассмотрим эту запись и попробуем разобраться с проблемой.
На картинке у нас уравнение \(v^2 + 10v - 25 = (v - 5)^2\). Это выглядит как проверка равенства двух выражений. В левой части стоит квадратный трёхчлен, а в правой — квадрат бинома. Наша цель — понять, действительно ли левая сторона уравнения равна правой.
Теперь подробно разберём, как можно решить это уравнение:
- Сначала нам нужно раскрыть квадрат бинома в правой части. Это значит, что мы возьмём бином \(v - 5\) и умножим его сам на себя:
\((v - 5) \cdot (v - 5) = v^2 - 5v - 5v + 25 = v^2 - 10v + 25\).
Смотрим на левую часть уравнения. Она уже раскрыта и представляет собой тот же квадратный трёхчлен, что и получился в правой части после раскрытия скобок — с той только разницей, что минус перед 25 вместо плюса.
Это нам говорит о том, что выражения не равны, потому что знаки перед числом 25 не совпадают.
Итак, у нас получается, что \(v^2 + 10v - 25\) и \((v - 5)^2\), которое равно \(v^2 - 10v + 25\), не могут быть равны из-за различия в знаке перед числом 25.
