Алгебра

Привет! Давай разберёмся вместе с этим алгебраическим уравнением.

Итак, у тебя на картинке квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \) и \( c = 6 \).

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения \( x \), при которых уравнение будет верным. Для этого мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, но ты написал, что лучше без формул. Так что попробуем решить уравнение через разложение на множители.

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \(-5\), а перемножив их, мы получим \(6\). Давай подумаем... Это числа \(-2\) и \(-3\), потому что \(-2 \times -3 = 6\) и \(-2 + (-3) = -5\).

Исходное уравнение можно переписать так: \( x^2 - 2x - 3x + 6 = 0 \)

Теперь группируем: \(x(x - 2) - 3(x - 2) = 0\)

Теперь видно, что есть общий множитель \( (x - 2) \): \((x - 2)(x - 3) = 0\)

Из этого получаем два уравнения: \( x - 2 = 0 \) или \( x - 3 = 0 \)

Отсюда легко находим корни уравнения: \( x = 2 \) или \( x = 3 \)

Ну вот и всё, у тебя получилось два корня квадратного уравнения: \( x = 2 \) и ( x