Реши

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

Нам дано выражение: \( \frac{5}{14} \div \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{7} \right) \)

Сначала надо выполнить действие в скобках:

1. Найдём общий знаменатель для двух дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{7} \). Наименьший общий знаменатель для 4 и 7 будет 28 (это их произведение, так как они взаимно простые).

2. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3 \times 7}{4 \times 7} - \frac{5 \times 4}{7 \times 4} \] \[ \frac{21}{28} - \frac{20}{28} \]

3. Выполним вычитание: \[ \frac{21 - 20}{28} \] \[ \frac{1}{28} \]

Теперь вернёмся к основному выражению и заменим результатом из скобок: \[ \frac{5}{14} \div \frac{1}{28} \]

4. При делении дробей надо поменять деление на умножение и перевернуть вторую дробь (взять обратную величину): \[ \frac{5}{14} \times \frac{28}{1} \]

5. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[ \frac{5 \times 28}{14 \times 1} \] \[ \frac{140}{14} \]

6. Упростим полученную дробь: \[ \frac{140}{14} \] Мы видим, что числитель делится на знаменатель на