Реши

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Начнем с того, что понимаем, что перед нами уравнение. Нужно найти такое значение \( x \), при котором уравнение будет верным.

Уравнение выглядит так: \( 8x + 14 + 3x = x^2 - 6x \). Видимо, это квадратное уравнение, так как есть член со степенью \( x^2 \).

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду:

\( x^2 - 6x - 8x - 3x = 14 \),

\( x^2 - 17x = 14 \).

Теперь перенесем \( 14 \) в левую часть уравнения:

\( x^2 - 17x - 14 = 0 \).

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде. Найдем корни этого уравнения через дискриминант. Формула дискриминанта \( D \) выглядит так: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a \) - коэффициент перед \( x^2 \), \( b \) - коэффициент перед \( x \), и \( c \) - свободный член.

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -17 \), и \( c = -14 \), подставляем эти значения:

\( D = (-17)^2 - 4 * 1 * (-14) = 289 + 56 = 345 \).

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни квадратного уравнения находят по формуле ( x_{1,2} = \