Номер 13, нужен ответ без решения

Привет! Давай посмотрим задачу номер 13.

Задача спрашивает, какое уравнение касательной к графику функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) в точке \( (4;8) \) будет верным. Точка касания нам дана, и по условию нужно найти уравнение касательной.

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти производную исходной функции, а затем вычислить угловой коэффициент касательной, подставив \( x \) из точки касания в производную. После того как мы находим угловой коэффициент \( k \) касательной, мы можем использовать точку \( (4;8) \) и коэффициент \( k \), чтобы написать уравнение прямой в форме \( y = kx + b \).

Производная \( y' \) исходной функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) будет \( y' = 2x - 4 \). Мы подставляем \( x = 4 \) в производную и находим \( y'(4) = 2*4 - 4 = 8 - 4 = 4 \). Это угловой коэффициент \( k \) касательной. Теперь у нас есть \( k = 4 \) и точка \( (4;8) \), подставляя в уравнение прямой, получаем:

\( y = 4x + b \).

Чтобы найти \( b \), подставляем координаты точки:

\( 8 = 4*4 + b \) \( 8 = 16 + b \) \( b = 8 - 16 \) \( b = -8 \)

Теперь у нас есть пол