Докажите что значение выражения (n+8)(n-4)-(n+3)(n-2)+29 при любом целом n делится на 3

Выражение равно (n+8)(n-4)-(n+3)(n-2)+29 = n^2 + 4n - 32 - n^2 + n + 6 + 29 = 5n + 3.
Для того чтобы убедиться, что это выражение делится на 3 при любом целом n, заметим, что 5n + 3 = 3k для некоторого целого k, следовательно, это выражение действительно делится на 3.