решить

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь есть.

На картинке отображены три задачи по геометрии, связанные с прямоугольными треугольниками. Разберём каждую из них по шагам.

Задача 1: В прямоугольнике \( ABC \), угол \( C \) равен 90°, \( M \) — середина гипотенузы \( AB \), \( AD = 20 \), \( BC = 10 \). Нужно найти длину отрезка \( CM \).

Решение:

1. Так как \( M \) является серединой гипотенузы, то отрезки \( AM \) и \( MB \) равны между собой и составляют половину длины гипотенузы. Найдём длину гипотенузы \( AB \), используя теорему Пифагора: \( AB = \sqrt{AD^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5} \). Таким образом, \( AM = MB = \frac{AB}{2} = \frac{10\sqrt{5}}{2} = 5\sqrt{5} \).
2. Теперь рассчитаем \( CM \), снова используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника \( CMB \): \( CM = \sqrt{BC^2 + BM^2} = \sqrt{10^2 + (5\sqrt{5})^2} = \sqrt{100 + 125} = \sqrt{225} = 15 \).

Итак, ответ для первой задачи: \( CM = 15 \).

Задача 2: Площадь прям