Что одинаково у подобных треуольников
Если треугольники подобны, это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны, а их соответствующие углы равны.
Из этого следует, что у подобных треугольников одинаково:
Число сторон. Они имеют по три стороны каждый.
Форма. Оба треугольника имеют форму треугольника.
Все соответствующие углы между сторонами треугольников.
Отношение длин сторон. В подобных треугольниках стороны имеют одинаковое отношение, например, если одна сторона увеличивается в два раза, то все остальные стороны также увеличатся в два раза.
Пропорциональные отрезки, проведенные внутри треугольников (например, медианы, высоты, биссектрисы и т. д.).
Площади треугольников. Площади подобных треугольников относятся между собой как квадраты соответствующих сторон.
Центры окружностей, вписанных и описанных около треугольников. Они лежат на перпендикулярах, проведенных соответственно к сторонам треугольников.
Степень подобия. Подобные треугольники имеют одну и ту же степень подобия, которая определяется отношением длин соответствующих сторон.
