Вычислив дискриминант укажите количество корней квадратного уравнения
Привет! Давай попробуем вместе разобраться с заданиями, которые ты прислал на фото. Начнем с первого пункта: тебе нужно вычислить дискриминант и определить количество корней квадратных уравнений.
Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Количество корней зависит от знака дискриминанта:
- Если D > 0, уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня).
- Если D < 0, уравнение корней не имеет.
Возьмем для примера первое уравнение: 8x^2 - 8x + 15 = 0. Найдем дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 8 * 15 = 64 - 480 = -416.
Так как D < 0, у этого уравнения нет вещественных корней.
Аналогично можно посчитать дискриминант для остальных уравнений из списка. Второе уравнение 4x^2 - 40x + 25 = 0 имеет дискриминант: D = (-40)^2 - 4 * 4 * 25 = 1600 - 400 = 1200, что больше нуля, следовательно, два корня.
Также самостоятельно вычисли дискриминант для остальных уравнений и в соответствии с правилами, которые мы обсудили, определи количество корней.
Теперь перейдем к третьем
