.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Сначала нам надо найти значение выражения:

\[1 \frac{2}{3} - \frac{14}{25} \cdot 1 \frac{1}{6}\]

Первое, что мы должны сделать, это сделать смешанное число \(1 \frac{2}{3}\) неправильной дробью. Умножаем 3 (знаменатель) на 1 (целую часть) и прибавляем 2 (числитель):

\[1 \cdot 3 + 2 = 3 + 2 = 5\]

Теперь у нас есть неправильная дробь \(\frac{5}{3}\).

Теперь сделаем то же самое с числом \(1 \frac{1}{6}\):

\[1 \cdot 6 + 1 = 6 + 1 = 7\]

Таким образом, смешанное число превращается в неправильную дробь \(\frac{7}{6}\).

Теперь мы можем продолжить решение:

\[ \frac{5}{3} - \frac{14}{25} \cdot \frac{7}{6} \]

Для начала выполним операцию умножения. Рассмотрим числители и знаменатели:

\[ \frac{14}{25} и \frac{7}{6} \]

Умножим числители: \(14 \cdot 7 = 98\) Теперь умножим знаменатели: \(25 \cdot 6 = 150\)

Таким образом, результат умножения:

\[ \frac{98}{150} \]

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{98}{2} = 49 \] \[ \frac{150}{2} = 75 \]

Получили:

[ \frac{