Вычислите стороны и площадь прямоугольника если его диагональ равна 2√3 DM и образует смешанные стороной 60°

Найдем длины сторон прямоугольника по формулам: \(a = d \cdot \cos(\theta)\) и \(b = d \cdot \sin(\theta)\), где \(d = 2\sqrt{3}\) и \(\theta = 60^\circ\). \(a = 2\sqrt{3} \cdot \cos(60^\circ) = 2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{3} DM\) \(b = 2\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 DM\) Таким образом, стороны прямоугольника равны \(\sqrt{3} DM\) и \(3 DM\), а площадь равна \(3\sqrt{3} DM^2\).