К горизонтальной пружине прикрепили кубик массой 320 г (точка B) и сообщил ему скорость 2 м/с так, что пружина начала сжиматься, после чего начались колебания кубика между точками A и C. Какаво расстояние AC, если коэффициент жёсткости пружине - 200 Н/м? Силой трения пренебречь.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука для пружин:

F = kx

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение пружины относительно равновесного положения.

Изначально, кубик движется с постоянной скоростью 2 м/с, поэтому сила, действующая на кубик, равна нулю. Таким образом, в точке В пружина не сжата и сила упругости равна нулю.

При сжатии пружины, кубику сообщается ускорение и он двигается обратно в сторону точки А. Когда кубик достигнет точки А, кинетическая энергия превратится в потенциальную энергию упругой деформации пружины:

(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2

Где m - масса кубика, v - скорость кубика в точке А, x - сжатие пружины.

Масса кубика равна 320 г, что составляет 0.32 кг. Скорость кубика в точке А равна нулю, так как он достигает своего положения равновесия.

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

(1/2)(0.32)(2)^2 = (1/2)(200)x^2

0.32 * 4 = 100x^2

x^2 = (0.32 * 4) / 100

x^2 = 0.0128

x = √0.0128

x ≈ 0.113 метров, или 11.3 см.

Таким образом, расстояние AC равно 11.3 см.