К горизонтальной пружине прикрепили кубик массой 320 г (точка B) и сообщил ему скорость 2 м/с так, что пружина начала сжиматься, после чего начались колебания кубика между точками A и C. Какаво расстояние AC, если коэффициент жёсткости пружине - 200 Н/м? Силой трения пренебречь. Ответ дайте в см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Мы знаем, что начальная кинетическая энергия системы равна K = mv^2/2, где m - масса кубика (320 г = 0.32 кг), v - начальная скорость (2 м/с).

По закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия должна быть равна конечной потенциальной энергии пружины, так как механическая энергия сохраняется в системе.

Поскольку потенциальная энергия пружины равна U = kx^2/2, где k - коэффициент жесткости (200 Н/м), x - сжатие пружины (расстояние между точками C и B), то мы можем записать равенство энергий:

mv^2/2 = kx^2/2

Подставляя известные значения, получаем:

0.32 * (2)^2/2 = 200 * x^2/2

0.32 * 4 = 100 * x^2

1.28 = 100 * x^2

x^2 = 1.28 / 100 = 0.0128

x = √0.0128 = 0.113 см

Таким образом, расстояние AC равно 0.113 см.