К горизонтальной пружине прикрепили кубик массой 320 г (точка B) и сообщил ему скорость 2 м/с так, что пружина начала сжиматься, после чего начались колебания кубика между точками A и C. Какаво расстояние AC, если коэффициент жёсткости пружине - 200 Н/м? Силой трения пренебречь. Ответ дайте в см.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Изначально кубик имеет кинетическую энергию, равную ½ mv², где m - масса кубика (320 г = 0.32 кг), v - начальная скорость кубика (2 м/с).

Прижимаясь к вертикальной пружине, кубик приобретает потенциальную энергию упругой деформации пружины, которая равна ½ kx², где k - коэффициент жесткости пружины (200 Н/м), x - сжатие пружины в момент, когда кубик дошел до точки B.

Используя закон сохранения энергии, можно записать:

½ mv² = ½ kx²

момент, когда кубик дошел до точки B. Мы можем выразить x из этого уравнения:

x = √((mv²) / k)

Подставим известные значения:

x = √( (0.32 кг * (2 м/с)²) / 200 Н/м) = √(0.0064 м²) = 0.08 м = 8 см

Теперь, зная, что расстояние между точками А и В равно сжатию пружины, можем записать: AC = AB + BC = x + x = 2x = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: Расстояние AC равно 16 см.