К горизонтальной пружине прикрепили кубик массой 320 г (точка B) и сообщил ему скорость 2 м/с так, что пружина начала сжиматься, после чего начались колебания кубика между точками A и C. Какаво расстояние AC, если коэффициент жёсткости пружине - 200 Н/м? Силой трения пренебречь. Ответ дайте в см.

Для решения задачи используем закон Гука для горизонтальной пружины:

F = -k * x

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.

Иz дано, что скорость кубика в точке B равна 2 м/с, а масса кубика равна 320 г (0.32 кг). Это означает, что в точке B у кубика есть кинетическая энергия.

Kinetic E = 1/2 * m * v^2

где m - масса кубика, v - скорость кубика.

Переведем кинетическую энергию в работу, сжатую пружиной:

Work done = 1/2 * k * x^2

Так как кинетическая энергия в точке B полностью преобразуется в работу пружины, то можем записать:

1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2

Раскроем скобки:

m * v^2 = k * x^2

Решим данное уравнение относительно x:

x = sqrt((m * v^2) / k) = sqrt((0.32 * 2^2) / 200) = sqrt(0.0016) = 0.04 м

Таким образом, расстояние AC равно 0.04 м или 4 см.