Подъёмные кран поднимает с земли контейнер массой 1,2 т на высоту 15 м с постоянным ускорением 0,5 м/с^2. Какую мощность развивает при этом мотор крана? g=10 м/с^2. Ответ укажите в кВт с точностью до десятых.

Для вычисления мощности, развиваемой мотором крана, используем формулу:

P = F * v,

где P - мощность (в ваттах), F - сила (в ньютонах), v - скорость (в метрах в секунду).

Сначала найдём силу, с которой кран поднимает контейнер. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * g,

где F - сила (в ньютонах), m - масса (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате).

Переведём массу контейнера в килограммы:

1,2 т = 1,2 * 1000 кг = 1200 кг.

Тогда сила, с которой кран поднимает контейнер:

F = 1200 кг * 10 м/с^2 = 12000 Н.

Затем найдём скорость, с которой кран поднимает контейнер. Для этого воспользуемся формулой:

v = a * t,

где v - скорость (в метрах в секунду), a - ускорение (в метрах в секунду в квадрате), t - время (в секундах).

Для нахождения времени воспользуемся формулой равноускоренного движения:

h = (1/2) * a * t^2,

где h - высота подъеа (в метрах).

Подставим известные значения:

15 м = (1/2) * 0,5 м/с^2 * t^2,

30 = 0,5 * t^2,

t^2 = 60.

Тогда время:

t = √(60) ≈ 7,75 с.

Теперь можем найти скорость:

v = 0,5 м/с^2 * 7,75 с ≈ 3,88 м/с.

Теперь можем найти мощность:

P = 12000 Н * 3,88 м/с ≈ 46460 Вт ≈ 46,5 кВт (с точностью до десятых).

Ответ: мощность развиваемая мотором крана составляет около 46,5 кВт.