Луч BK исходящий из вершины угол АBC=130° делит его на части в отношении 19:7.Найдите градусные меры этих углов

Пусть угол ABC равен x градусов. Из условия задачи известно, что угол ABK = 19x/26, а угол CBK = 7x/26.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то можно записать уравнение:

x + 19x/26 + 7x/26 = 180

Упрощая это уравнение, получим:

(26x + 19x + 7x)/26 = 180

52x + 19x + 7x = 4680

78x = 4680

x = 60

Таким образом, угол ABC равен 60 градусов, угол ABK равен 19x/26 = (19 * 60)/26 = 43.8 градусов, и угол CBK равен 7x/26 = (7 * 60)/26 = 16.2 градусов.