.

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачей.

На картинке у нас изображен прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C прямой, то есть равен 90 градусам. Нам известны длины катетов AC и BC, которые равны 15 см и 8 см соответственно. Нужно найти длину гипотенузы AB и тангенс угла B.

Для начала найдем длину гипотенузы AB. В прямоугольном треугольнике длину гипотенузы можно найти по теореме Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Поэтому:

AB² = AC² + BC² AB² = 15² + 8² AB² = 225 + 64 AB² = 289

Теперь извлечем квадратный корень из получившегося числа, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB = √289 AB = 17 см

Теперь давай найдем тангенс угла B. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае противолежащий катет для угла B это BC, а прилежащий — AC. Тогда:

tg B = BC / AC tg B = 8 / 15

Теперь мы можем записать наши ответы:

Третья сторона (гипотенуза AB) равна 17 с