.

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

На картинке мы видим систему координат и точки F, S, D. Нас просят рассчитать расстояние от F до S. Сначала посчитаем, сколько клеток между этими точками по вертикали и горизонтали.

Точка F находится в левом нижнем углу, а точка S находится на одну клетку правее и на одну клетку выше. Значит, расстояние по вертикали и горизонтали равно одной клетке, и точки формируют стороны квадрата со стороной в одну клетку.

Чтобы найти расстояние между точками F и S, нужно рассмотреть этот квадрат и найти длину его диагонали, потому что именно по диагонали от одной точки к другой - это и будет расстоянием FS.

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Если сторона квадрата равна 1 (единице измерения в нашей координатной системе), то диагональ будет:

s = √(1² + 1²) = √2

Теперь нам нужно выразить это расстояние в метрах. Известно, что площадь одной клетки равна 0,25 кв. см. Рассмотрим это:

1 клетка = √0,25 кв. см = 0,5 см

Так как FS это диагональ, то в сантиметрах это длина будет √2 * 0,5 см. Переведем это в метры: