Сторони трикутника відносяться як 7:8:9. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника у випадках, якщо його: 1) менша сторона дорівнює 21 см. 2) Більша сторона на 5 см. більша за середню 3) периметр дорівнює 48 см.

Нехай менша сторона відповідає значенню 7x, де x - коефіцієнт пропорційності. За умовою задачі 7x = 21, отже x = 21 / 7 = 3. Тоді сторони нового трикутника будуть 3 * 7 = 21 см, 3 * 8 = 24 см, 3 * 9 = 27 см.

Нехай середня сторона відповідає значенню 8x, тоді більша сторона = 8x + 5. За умовою задачі 7x : 8x : (8x + 5) = 7 : 8 : 9. Знайдемо коефіцієнт пропорційності x: 8 / 7 * (8 / 7 + 5 / 7) = 8 / 7 * (13 / 7) = 104 / 49. Тоді менша сторона буде 7 * (104 / 49) = 728 / 49, середня сторона - 8 * (104 / 49) = 832 / 49, більша сторона - (8 * (104 / 49) + 5) = 832 / 49 + 5.

Нехай менша сторона відповідає значенню 7x, середня - 8x, більша - 9x. За умовою задачі 7x + 8x + 9x = 48. Знайдемо коефіцієнт пропорційності x: 24x = 48, x = 48 / 24 = 2. Тоді сторони нового трикутника будуть 7 * 2 = 14 см, 8 * 2 = 16 см, 9 * 2 = 18 см.