Сторони трикутника відносяться як 7:8:9. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника у випадках, якщо його: 1) менша сторона дорівнює 21 см. 2) Більша сторона на 5 см. більша за середню 3) периметр дорівнює 48 см.

Давайте вирішимо ці задачі по черзі:

1. Якщо менша сторона дорівнює 21 см, то відношення сторін трікутника буде 7:8:9. Ми можемо записати це виглядаючи в такий спосіб: менша сторона : середня сторона : більша сторона = 7x : 8x: 9x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Тому, 7x = 21 см, що означає, що x = 3 см. Тоді, середня сторона дорівнює 8x = 8 * 3 см = 24 см. А більша сторона буде 9x = 9 * 3 см = 27 см.

2. Якщо більша сторона на 5 см більша за середню, то відношення сторін буде 7:8:9. Ми можемо записати це виглядаючи в такий спосіб: менша сторона : середня сторона : більша сторона = 7x : 8x: 9x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Тоді, 9x - 8x = 5 см (різниця між більшою та середньою стороною). Це дає нам x = 5 см. Тоді, менша сторона дорівнює 7x = 7 * 5 см = 35 см. А більша сторона буде 9x = 9 * 5 см = 45 см.

3. Тут ми знаємо, що периметр дорівнює 48 см. Оскільки відношення сторін трикутника 7:8:9, ми можемо записати це виглядаючи в такий спосіб: 7x + 8x + 9x = 48 см, де x - коефіцієнт пропорційності.

Це дає нам 24x = 48 см. Звідси x = 2 см. Тоді, менша сторона дорівнює 7x = 7 * 2 см = 14 см. Середня сторона буде 8x = 8 * 2 см = 16 см. А більша сторона буде 9x = 9 * 2 см = 18 см.

Отже, у випадку, коли менша сторона дорівнює 21 см, сторони подібного трикутника будуть 21 см, 24 см та 27 см. У випадку, коли більша сторона на 5 см більша за середню, сторони подібного трикутника будуть 35 см, 40 см та 45 см. У випадку, коли периметр дорівнює 48 см, сторони подібного трикутника будуть 14 см, 16 см та 18 см.