.

Привет! Давай решим вместе этот пример. Извини, но картинка немного наклонена и потускневшая, так что давай приступим к делу и постараемся вместе решить задание "б" в номере 780.

У нас есть уравнение \( y = \frac{x}{x - 2} - \frac{9}{x} \).

Сначала давай найдем общий знаменатель для двух дробей. Здесь он будет \( x(x - 2) \), поскольку это наименьшее общее кратное для \( x \) и \( x - 2 \).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, чтобы можно было их складывать или вычитать. Для первой дроби \( \frac{x}{x - 2} \) знаменатель и так подходит, а вторую дробь \( \frac{9}{x} \) надо домножить на \( x - 2 \), чтобы знаменатели совпали.

Теперь у нас будет: \[ y = \frac{x \cdot x}{x(x - 2)} - \frac{9(x - 2)}{x(x - 2)} \]

После того как мы привели дроби к общему знаменателю, можно выполнить операции в числителях и знаменателях отдельно. Выполняем вычитание в числителе: \[ y = \frac{x^2 - 9x + 18}{x(x - 2)} \]

Теперь задача упрощения уравнения завершена. Если нужно будет дальше найти область определения функции, нужно вспомнить, что знаменатель не должен равняться нулю, то есть