Реши систему неравенств из фотографии
Привет! Давай вместе решим эту систему неравенств. Итак, у нас есть два неравенства:
- \( x + 2 \leq 17 - 2x \)
- \( 9 - 5x < 24 \)
Начнем с первого неравенства:
\( x + 2 \leq 17 - 2x \)
Чтобы решить его, нужно сначала перенести все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую. Прибавим \( 2x \) к обеим сторонам неравенства:
\( x + 2 + 2x \leq 17 \)
Получим:
\( 3x + 2 \leq 17 \)
Теперь вычтем 2 из обеих сторон, чтобы найти \( x \):
\( 3x \leq 17 - 2 \)
\( 3x \leq 15 \)
Теперь делим обе стороны на 3:
\( x \leq 5 \)
Это первая часть решения.
Теперь перейдем ко второму неравенству:
\( 9 - 5x < 24 \)
Вычтем 9 из обеих сторон неравенства:
\( -5x < 24 - 9 \)
\( -5x < 15 \)
Теперь разделим обе стороны на -5. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
\( x > -3 \)
В итоге мы получаем систему решений:
\( x \leq 5 \)
и
\( x > -3 \)
Пересечение этих двух решений даст нам окончательное решение системы:
\( -3 < x \leq 5 \)
Э
