Ответ

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задачка.

У нас есть неравенство:

\[ x \leq \frac{2x - 3}{8} + 1 \]

И наша задача - решить его. Первым делом давай перенесем все члены с x на одну сторону, а числа - на другую. Вычтем из обеих частей неравенства \(\frac{2x}{8}\), что равно \(\frac{x}{4}\), и вычтем 1, чтобы избавиться от свободного члена в правой части:

\[ x - \frac{x}{4} \leq \frac{-3}{8} \]

Теперь приведем левую часть к общему знаменателю. У нас получится:

\[ \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} \leq \frac{-3}{8} \]

Теперь вычтем дроби в левой части:

\[ \frac{3x}{4} \leq \frac{-3}{8} \]

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим все неравенство на 4 (или можем умножить обе части сразу на 8, чтобы сразу избавиться от знаменателей в обеих частях):

\[ 3x \leq \frac{-3}{8} \cdot 4 \]

Упростим правую часть:

\[ 3x \leq -\frac{3}{2} \]

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти x:

\[ x \leq -\frac{1}{2} \]

Итак, мы нашли, что x должен быть меньше или равен (-\frac{1}{