На каком рисунке верно построен образ A1 B1 C1 треугольника ABC при центральной симметрии относительно точки O

Привет! Рассмотрим каждый рисунок по порядку, чтобы определить, на каком из них верно построен образ треугольника \( ABC \) при центральной симметрии относительно точки \( O \).

Чтобы образ треугольника \( A_1B_1C_1 \) был получен при центральной симметрии относительно точки \( O \), каждая точка исходного треугольника должна быть отражена через точку \( O \) на такое же расстояние, что и до отражения, и в противоположном направлении.

1. На первом рисунке \( O \) не находится на одинаковом расстоянии между соответствующими вершинами исходного треугольника и его образа, поэтому центральная симметрия построена неверно.

2. На втором рисунке видно, что вершины исходного треугольника и его образа \( A_1B_1C_1 \) не соответствуют условию центральной симметрии, так как например, вершины \( B \) и \( B_1 \) не находятся по разные стороны от точки \( O \), а лежат на одной прямой с ней. Значит, и этот рисунок не подходит.

3. На третьем рисунке мы видим, что каждая вершина исходного треугольника \( ABC \) и соответствующая вершина образа \( A_1B_1C_1 \) расположены по разные стороны от точки \( O \) на одинаковом расстоянии. Это верно отражает оп