Найдите векторы

О, векторы! Давай по порядку разберем, как найти то, что тут указано.

1. Чтобы найти \( \mathbf{d} \), нужно умножить вектор \( \mathbf{a} \) на 2, вектор \( \mathbf{b} \) на -4 и вектор \( \mathbf{c} \) на 3 и затем сложить результаты. Давай сделаем это:

\( 2\mathbf{a} = 2 \cdot \{2; -1; 2\} = \{4; -2; 4\} \) \( -4\mathbf{b} = -4 \cdot \{6; 0; 8\} = \{-24; 0; -32\} \) \( 3\mathbf{c} = 3 \cdot \{-1; 3; 4\} = \{-3; 9; 12\} \)

Теперь сложим эти три вектора:

\( \mathbf{d} = \{4; -2; 4\} + \{-24; 0; -32\} + \{-3; 9; 12\} = \{4 - 24 - 3; -2 + 0 + 9; 4 - 32 + 12\} = \{-23; 7; -16\} \)

2. Точно так же найдем \( \mathbf{t} \):

\( 5\mathbf{a} = 5 \cdot \{2; -1; 2\} = \{10; -5; 10\} \) \( 0.5\mathbf{b} = 0.5 \cdot \{6; 0; 8\} = \{3; 0; 4\} \) \( -2\mathbf{c} = -2 \cdot \{-1; 3; 4\} = \{2; -6; -8\} \)

Теперь сложим:

( \mathbf{t} = {