Найдите векторы

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Нам даны векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Тебе нужно найти векторы \(\vec{d}\), \(\vec{t}\), \(\left|\vec{a}\right| + 2\left|\vec{b}\right|\) и \(\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}\) согласно данным уравнениям.

Начнем по порядку:

1. Вектор \(\vec{d} = 2\vec{a} - 4\vec{b} + 3\vec{c}\).

Чтобы найти вектор \(\vec{d}\), нужно умножить каждую координату вектора \(\vec{a}\) на 2, вектора \(\vec{b}\) на -4 и вектора \(\vec{c}\) на 3 и сложить соответствующие результаты.

\[ \vec{d} = 2 \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} - 4 \begin{pmatrix} 6 \\ 0.8 \end{pmatrix} + 3 \begin{pmatrix} -1 \\ 3.4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 24 \\ 3.2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3 \\ 10.2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2-24-3 \\ 4-3.2+10.2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -29 \\ 11 \end{pmatrix}. \]

Таким образом, \(\vec{d} = \begin{pmatrix} -29 \\ 11 \end{pmatrix}\).

2. Вектор (\vec{t} = 5\vec{a} + 0.5\vec{b