Даны функции: {-2x-3, если x≤-4 f(x) {x+1, если -4≤x≤2 {4, если x>2 {3x+2, если x≤-2 f(x) {-0,5x-3, если -2
Для каждой функции мы можем определить область определения (D), область значений (E), нули функции, промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности.
- Функция f(x) = {-2x-3, если x≤-4 {x+1, если -4≤x≤2 {4, если x>2
Область определения (D(f)): R (все действительные числа) Область значений (E(f)): {-∞, -5, -3, -1, 4, +∞} Нули функции: -4,-1
Промежутки знакопостоянства: -2x-3 < 0, x ≤ -4 (функция отрицательна на всем этом промежутке) x + 1 > 0, -4 ≤ x ≤ 2 (функция положительна на этом промежутке) 4 > 0, x > 2 (функция положительна на всем этом промежутке)
Промежутки монотонности: Функция убывает на промежутке (-∞, -4] Функция возрастает на промежутке [-4, 2] Функция не меняется на промежутке [2, +∞)
- Функция f(x) = {3x+2, если x≤-2 {-0,5x-3, если -2<x<0 {-5, если x≥0
Область определения (D(f)): R (все действительные числа) Область значений (E(f)): {-∞, -5, -3, 2, +∞} Нули функции: -3/5
Промежутки знакопостоянства: 3x + 2 < 0, x ≤ -2 (функция отрицательна на всем этом промежутке) -0.5x - 3 < 0, -2 < x < 0 (функция отрицательна на этом промежутке) -5 < 0, x ≥ 0 (функция отрицательна на всем этом промежутке)
Промежутки монотонности: Функция убывает на промежутке (-∞, -2] Функция возрастает на промежутке [-2, 0]
Отметим, что рисунков в данном текстовом формате создать нельзя.
