(2001+2002+2003+...+2016)-(1+2+3+...+15)
Привет! Давай разберёмся с твоей задачей пошагово.
Ты хочешь найти разность между суммой чисел от 2001 до 2016 и суммой чисел от 1 до 15. Чтобы это сделать, не обязательно складывать все числа по отдельности. Есть более быстрый способ.
Для начала найдём сумму чисел от 1 до 15. Это арифметическая прогрессия, где сумма S первых n членов прогрессии с первым членом a_1 и разностью d может быть найдена по формуле:
S = n/2 * (a_1 + a_n).
В данном случае a_1 = 1, a_n (последний член) = 15 и n = 15. Подставим эти значения:
S = 15/2 * (1 + 15) = 15/2 * 16 = 120.
Теперь нужно просуммировать числа от 2001 до 2016. Здесь тоже арифметическая прогрессия, и общую сумму можно найти аналогичным способом. Но сначала вычислим количество членов нашей прогрессии: 2016 - 2001 + 1 = 16. Тогда:
a_1 = 2001, a_n = 2016 и n = 16. Подставляем:
S = 16/2 * (2001 + 2016) = 8 * 4017 = 32136.
Осталось только вычесть одну сумму из другой:
32136 - 120 = 32016.
Вот и ответ, разность сумм будет равна 32016. На самом деле, есть способы
