Даны функции: {-2x-3, если x≤-4 f(x) {x+1, если -4≤x≤2 {4, если x>2 {3x+2, если x≤-2 f(x) {-0,5x-3, если -2

Для первой функции, она определена на всей числовой прямой, поэтому D(f) = (-∞, +∞). E(f) - это область значений функции, в данном случае E(f) = [-2, 4], так как минимальное значение равно -2, а максимальное - 4.

Найти нули функции означает найти значения x, при которых f(x) = 0. Для первой функции f(x) = -2x - 3, чтобы найти нули, нужно решить уравнение -2x - 3 = 0: -2x = 3 x = -3/2 Таким образом, нуль функции -3/2.

Для второй функции f(x) = x + 1, чтобы найти нули, нужно решить уравнение x + 1 = 0: x = -1 Таким образом, нуль функции -1.

Для третьей функции f(x) = 4, так как константа равна 4, нет нулей функции.

Промежутки знакопостоянства определяются по знаку функции в каждом интервале.

Для первой функции: -2x - 3 < 0, если x > -3/2. Таким образом, промежуток знакопостоянства: (-∞, -3/2).

x + 1 > 0, если x > -1. Таким образом, промежуток знакопостоянства: (-1, +∞).

Для второй функции нет промежутков знакопостоянства.

Для третьей функции f(x) = 4 > 0 на всей числовой прямой, поэтому промежуток знакопостоянства: (-∞, +∞).

Промежутки монотонности определяются по значению производной функции на каждом интервале.

Для первой функции: f'(x) = -2. Так как производная всегда константа, то функция является константой и не меняет свой знак на всей числовой прямой.

Для второй функции: f'(x) = 1. Так как производная всегда положительная, то функция монотонно возрастает на всем интервале от -4 до 2.

Для третьей функции: f'(x) = 0. Так как производная равна нулю на всей числовой прямой, то функция не является монотонной.