C

Привет! Давай вместе посмотрим на твою задачу.

Нам нужно найти сумму первых пяти членов последовательности \( (a_n) \), и нам известно, что \( a_1 = -5 \) и \( a_{n+1} = 3a_n + 11 \). Это рекуррентная формула, она позволяет нам найти значение каждого следующего члена последовательности, зная предыдущий.

Итак, сначала найдем второй член последовательности, подставив значение первого члена в формулу: \( a_2 = 3a_1 + 11 = 3 \cdot (-5) + 11 = -15 + 11 = -4 \)

Теперь, зная второй член, можем вычислить третий: \( a_3 = 3a_2 + 11 = 3 \cdot (-4) + 11 = -12 + 11 = -1 \)

Далее, найдем четвертый член: \( a_4 = 3a_3 + 11 = 3 \cdot (-1) + 11 = -3 + 11 = 8 \)

И пятый член: \( a_5 = 3a_4 + 11 = 3 \cdot 8 + 11 = 24 + 11 = 35 \)

Осталось только сложить первые пять членов последовательности, чтобы получить нужную сумму: \( S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = -5 + (-4) + (-1) + 8 + 35 = 33 \)

Так что сумма первых пяти членов последовательности равна 33. Вот и решение твоей задачи!