Он

Привет! Похоже, тебе нужно решить задачу на сопоставление логарифмических неравенств с их решениями.

Давай посмотрим на каждый вариант, и попробуем понять, какой ответ к нему подойдет:

А) \( \log_2{x} > 1 \) Чтобы решить это неравенство, мы используем определение логарифма. Получается, что x должно быть больше, чем \( 2^1 \), то есть больше 2. Значит, x > 2, и это соответствует решению под номером 2) \( (2; +\infty) \).

Б) \( \log_2{x} < -1 \) Здесь аналогично предыдущему, но x должно быть меньше \( 2^{-1} \), то есть меньше 1/2. Так что x < 1/2, и это соответствует решению под номером 3) \( (0; \frac{1}{2}) \).

В) \( \log_2{(x - 1)} > -1 \) В этом случае \( x - 1 \) должно быть больше \( 2^{-1} \), то есть больше 1/2. Стало быть, x > 1.5, что соответствует решению под номером 4) \( (\frac{3}{2}; +\infty) \).

Г) \( \log_2{(x + 1)} < 1 \) Значение \( x + 1 \) должно быть меньше \( 2^1 \), то есть меньше 2. Следовательно, x < 1 и это соответствует решению под номером 1) \( (-\infty; 1) \).

Теперь составим соответствия: А -> 2 Б -> 3