Решить

Привет! Давай посмотрим на эту задачку вместе. На фото у нас задачи по программированию для разных исполнителей. Нужно определить неизвестное натуральное число \( b \) в каждой задаче.

Для начала разберемся с задачей №1 для исполнителя Бета. У нас есть две команды:

1. прибавь 1;
2. умножь на \( b \) (где \( b \) – это искомое натуральное число, большее или равное 2).

Из условия известно, что программа с номером 121211 преобразует число 7 в число 51. Давай разберем последовательность действий:

• 1 - прибавляем 1 к числу 7 (7 + 1 = 8);
• 2 - умножаем на \( b \) (8 * \( b \) = 8\( b \));
• 1 - прибавляем 1 (8\( b \) + 1);
• 2 - умножаем на \( b \) (8\( b \) * \( b \) + \( b \) = 8\( b^2 \) + \( b \));
• 1 - прибавляем 1 (8\( b^2 \) + \( b \) + 1);
• 1 - прибавляем 1 (8\( b^2 \) + \( b \) + 2).

В конце у нас получается 8\( b^2 \) + \( b \) + 2, что должно быть равно 51. Теперь составим уравнение:

\[ 8b^2 + b + 2 = 51 \]

Переносим 51 в левую сторону:

\[ 8b^2 + b - 49 = 0 \]

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Попробуем подб