Те­леж­ка с че­ло­ве­ком на ней дви­жет­ся вдоль пря­мой со ско­ро­стью 2 м/с. Че­ло­век спры­ги­ва­ет с те­леж­ки в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию дви­же­ния те­леж­ки, со ско­ро­стью 1 м/с. Опре­де­ли­те ско­рость те­леж­ки после того, как с нее спрыг­нул че­ло­век. Масса че­ло­ве­ка в 1,5 раза боль­ше, чем масса те­леж­ки

Для решения этой задачи можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс тележки до того, как человек спрыгнул с нее, равен импульсу тележки и человека после спрыгивания.

Импульс тележки до спрыгивания можно выразить, умножив ее массу на ее скорость: P_тележки = m_тележки * v_тележки,

где m_тележки - масса тележки, v_тележки - скорость тележки.

Импульс тележки и человека после спрыгивания можно выразить, сложив их импульсы: P_после = (m_тележки + m_человека) * v_после,

где m_человека - масса человека, v_после - скорость тележки и человека после спрыгивания.

После спрыгивания, скорость тележки и человека будет одинаковой, обозначим ее v_после.

Таким образом, из закона сохранения импульса, получим уравнение: m_тележки * v_тележки = (m_тележки + m_человека) * v_после.

Теперь подставим известные значения: m_тележки = m, m_человека = 1.5m, v_тележки = 2м/с, v_после = v_человека: m * 2 = (m + 1.5m) * v_человека.

Упрощаем: 2m = 2.5m * v_человека.

Деля обе стороны уравнения на 2.5m, получаем: 1 = v_человека.

Таким образом, скорость тележки после того, как с нее спрыгнул человек, будет равна 1 м/с.