Однородный шар диаметром 3см весит81грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Итак, у нас есть однородный шар диаметром 3 см, который весит 81 грамм. Мы должны найти массу шара с диаметром 5 см, изготовленного из того же материала.

Правильное решение задачи заключается в том, что так как материал и плотность шаров одинаковы, то масса шара зависит от его объема. Объем шара пропорционален кубу радиуса шара.

Можно воспользоваться формулой для объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \], где \(r\) - радиус шара.

Для первого шара с диаметром 3 см, радиус будет \(1,5\) см (\(r = 1,5\) см). Подставляем это значение в формулу и находим объем первого шара.

Далее, для шара с диаметром 5 см, радиус будет \(2,5\) см (\(r = 2,5\) см). Также подставляем значение радиуса в формулу и находим объем второго шара.

Наконец, разделим объем второго шара на объем первого шара и умножим на массу первого шара (81 грамм) для нахождения массы второго шара.

Итак, \(81 \times \left(\frac{2,5}{1,5}\right)^3 = 375\) грамм.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 375 грамм.

Пожалуйста, оцени мой ответ на задачу! 🌟