Однородный шар диаметром 3см весит81грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты неверно посчитал вес большого шара. Правильный ответ - 375 граммов.

Давай разберем, почему. По условию задачи, однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Мы знаем, что материал и плотность шаров одинаковы. Масса шара зависит от его объема, который вычисляется по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.

Для шара диаметром 5 см радиус будет равен \(2.5\) см. Подставим радиус в формулу объема шара и найдем его, затем умножим на плотность, чтобы найти массу большого шара. Получим:

\(V = \frac{4}{3}\pi 2.5^3 \approx 65.45\) см³

Масса большого шара: \(65.45 \times 81 \approx 375\) граммов.

Надеюсь, теперь все понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.