Найти производную

Привет! Давай посмотрим на твою задачу.

Тебе нужно найти производную функции. Ты написал два выражения:

1. \( (7 - 4x)^2 \)
2. \( ( \frac{1}{5}x^3 - 3x )^2 \)

Для начала рассмотрим первое выражение \((7 - 4x)^2\). Тут мы видим функцию в квадрате, что означает, что нам нужно будет использовать правило дифференцирования сложной функции (правило цепочки).

1. Найдем производную \( u^2 \), где \( u = 7 - 4x \). По правилу цепочки производная внешней функции \( u^2 \) равна \( 2u \). Тогда продифференцируем внутреннюю функцию \( u = 7 - 4x \), производная которой равна \( -4 \). Теперь умножаем производную внешней функции на производную внутренней: \(2 * (7 - 4x) * (-4)\).

2. Аналогично поступим со вторым выражением, здесь также применим правило цепочки. \( u = \frac{1}{5}x^3 - 3x \), следовательно, производная внешней функции \( u^2 \) также будет \( 2u \). Производная внутренней функции \( \frac{1}{5}x^3 - 3x \) будет \( \frac{3}{5}x^2 - 3 \). Тогда умножаем производную внешней функции на производную внутренней: ( 2 * (\frac{1}{5}x