Реши тест С фото

Хорошо, давай посмотрим на предоставленные тебе задания по математике и постараемся решить их вместе. Я вижу пять заданий, так что начнем по порядку.

1. Задача: Решите неравенство \( 2x - 5 > 4 - \frac{x+2}{2} \) и определите, на каком рисунке правильно изображено множество его решений.

Давай решим неравенство. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 2:

\( 4x - 10 > 8 - (x + 2) \)

Раскроем скобки:

\( 4x - 10 > 8 - x - 2 \)

Перенесем все члены с x в левую часть неравенства, а числовые — в правую:

\( 4x + x > 8 - 2 + 10 \)

Теперь сократим:

\( 5x > 16 \)

Разделим обе части на 5:

\( x > \frac{16}{5} \)

Теперь сравним полученное решение с представленными рисунками. Мы ищем рисунок, на котором изображено множество решений в виде интервала с правой границей в бесконечность и точкой \( \frac{16}{5} \), не включенной в множество (то есть открытый круг). Проверяем каждый вариант.

Правильным является рисунок под номером 4.

2. Задача: На каком рисунке правильно изображено множество решений системы неравенств? Система следующая:

[ \begin{cases