Сд

Привет! Давай вместе разберёмся с этими математическими задачами.

Задача №1 - Преобразовать в многочлен: а) \((x-5)^2\) б) \((6с-1)(6с+1)\)

Итак, начнём с первого пункта а). Это квадрат разности, и формула для его преобразования выглядит так:

\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Подставим x вместо a, и -5 вместо b:

\(x^2 - 2\cdot x \cdot 5 + (-5)^2\) \(\rightarrow\) \(x^2 - 10x + 25\)

Теперь пункт б). Это формула разности квадратов:

\((a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)\)

У нас уже есть выражения в скобках, так что просто применим формулу:

\(a = 6c\), \(b = 1\)

\((6c)^2 - (1)^2\) \(\rightarrow\) \(36c^2 - 1\)

Задача №2 - Упростить выражение: а) \((a-8)^2 - (64+2a)\)

Снова используем формулу квадрата разности:

\((a-8)^2 = a^2 - 2\cdot a \cdot 8 + 8^2\)

Подставляем и упрощаем:

\(a^2 - 16a + 64 - 64 - 2a\) \(\rightarrow\) \(a^2 -18a\)

Задача №3 - Разложить на множители: а) \(x^2 - 36\) б) \(16x^2 - 24x + 9\)

Пункт а). Мы видим разность квадратов:

(x^2 -