Найдите длины сторон треугольника ACE если сторона AE:AC = 2:5 а периметр треугольника равен 84 м

Пусть x - длина стороны AE, а y - длина стороны AC.

Так как отношение сторон AE:AC равно 2:5, то x/y = 2/5.

Также, известно, что периметр треугольника ACE равен 84 м.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть x + y + AC.

Таким образом, мы имеем уравнение:

x + y + AC = 84

Мы также знаем, что x/y = 2/5. Перепишем это уравнение в виде x = (2/5)y.

Подставим это значение x в уравнение периметра:

(2/5)y + y + AC = 84

Перепишем это уравнение, чтобы избавиться от дроби:

(2y + 5y)/5 + AC = 84 7y/5 + AC = 84

Перепишем уравнение еще раз, избавившись от дроби:

7y + 5AC = 420

Теперь у нас есть система двух уравнений:

7y + 5AC = 420 AC + x + y = 84

Чтобы найти длины сторон треугольника ACE, нам нужно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Мы не знаем длину стороны AC, поэтому давайте предположим, что AC = 5 (он может быть любым другим числом, но для удобства мы выбрали 5).

Тогда первое уравнение становится:

7y + 5 * 5 = 420 7y + 25 = 420 7y = 420 - 25 7y = 395 y = 395 / 7 y = 56.43

Таким образом, длина стороны AC равна 5 м, а длина стороны AE равна 56.43 м.