Реши задани 1,2,3,4

Привет! Давай вместе решим эти задания по алгебре. На фото я вижу, что у нас есть системы неравенств, и тебе нужно определить множество решений этих систем. Так что приступим к первому заданию:

1. Для начала нам нужно решить каждое из неравенств отдельно:

• \( x - a < 0 \) перепишем как \( x < a \);
• \( x - b > 0 \) перепишем как \( x > b \);
• \( ax < 0 \) разделим обе стороны неравенства на \( a \) (предполагаем, что \( a \neq 0 \)), помня, что если \( a \) отрицательно, то знак неравенства изменится на противоположный, то есть \( x < 0 \) при \( a > 0 \) и \( x > 0 \) при \( a < 0 \).

Теперь представим решения на числовой прямой и найдем общую часть решений. Это и будет решением системы неравенств.

2. Точно так же, сначала решаем каждое неравенство по отдельности:

• \( a^2x < 0 \), делим на \( a^2 \) (при условии, что \( a^2 \) положительно, так как квадрат числа всегда положителен), получаем \( x < 0 \);
• \( bx > 0 \), делим на \( b \) (с учетом знака \( b \)), таким образом \( x > 0 \), если \( b > 0 \), и \( x < 0 \), если \( b < 0 \);
• \( a + x < a \), отнимаем \( a \) от обеих частей