.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, нам нужно найти значение выражения \( \frac{24}{5} - \frac{10}{9} \cdot \frac{4}{3} \).

Первым делом сделаем умножение. Числитель умножим на числитель, а знаменатель на знаменатель, таким образом:

\( \frac{10}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{10 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{40}{27} \).

Теперь у нас есть две дроби, которые нужно вычесть друг из друга: \( \frac{24}{5} \) и \( \frac{40}{27} \).

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 27 равно 5 * 27, так как 5 и 27 — простые числа и не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, мы умножим числитель и знаменатель первой дроби на 27, а второй дроби — на 5: \( \frac{24 \cdot 27}{5 \cdot 27} - \frac{40 \cdot 5}{27 \cdot 5} \).

Выполним умножение: \( \frac{648}{135} - \frac{200}{135} \).

Теперь у дробей одинаковые знаменатели, и мы можем выполнить вычитание, отняв числители: \( \frac{648 - 200}{135} = \frac{448}{135} \).

Эту дробь можно сократить, раздели