.

Привет! Давай вместе разберем, как решить эту задачу.

Вот что у нас есть: выражение \( \frac{24}{5} - \frac{10}{9} \div \frac{4}{3} \).

Начнем с порядка операций. В математике есть правило, что сначала нужно выполнять умножение и деление, а уже потом сложение и вычитание. Однако в нашем выражении присутствует деление дробей, и это следует сделать первым.

Для начала решим операцию деления дробей: \(\frac{10}{9} \div \frac{4}{3}\). Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную вторую. Обратная дробь для \(\frac{4}{3}\) – это \(\frac{3}{4}\).

Умножим \(\frac{10}{9}\) на \(\frac{3}{4}\):

\[ \frac{10}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{10 \times 3}{9 \times 4} = \frac{30}{36} \]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который для них равен 6:

\[ \frac{30}{36} = \frac{30 \div 6}{36 \div 6} = \frac{5}{6} \]

Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{24}{5} - \frac{5}{6}\).

Чтобы вычесть эти дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. НОК(5, 6) = 30 (наименьшее общее кратное