Реши

Хорошо, давай посмотрим на эту задачу вместе.

Нам дано выражение \( \frac{a}{a + 3} - \frac{3}{a} \) с условием, что \( a \neq 0 \) и \( a \neq -3 \). Необходимо его упростить.

Чтобы упростить это выражение, мы должны привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( a \cdot (a + 3) \), так как это наименьшее общее кратное знаменателей наших двух дробей.

Мы умножим числитель и знаменатель первой дроби на \( a \), чтобы получить это общее кратное в знаменателе, и умножим числитель и знаменатель второй дроби на \( a + 3 \) по той же причине.

\(\frac{a \cdot a}{a \cdot (a + 3)} - \frac{3 \cdot (a + 3)}{a \cdot (a + 3)}\)

Теперь у нас есть оба выражения с общим знаменателем, и мы можем объединить их:

\(\frac{a^2 - 3 \cdot (a + 3)}{a \cdot (a + 3)}\)

Теперь раскроем скобки в числителе:

\(\frac{a^2 - 3a - 9}{a \cdot (a + 3)}\)

Это наш упрощенный ответ. Мы не можем упростить его дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить (с учетом заданных ограничений на ( a \