Используя одну из формул сокращённого умножения, найдите четыре делитель числа 18¹⁶-1

Используем формулу сокращенного умножения \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

\(18^{16} - 1 = (18^8 - 1)(18^8 + 1)\).

Далее, используем эту же формулу еще раз:

\(18^8 - 1 = (18^4 - 1)(18^4 + 1)\).

И еще раз:

\(18^4 - 1 = (18^2 - 1)(18^2 + 1)\).

И последний раз:

\(18^2 - 1 = (18 - 1)(18 + 1)\).

Таким образом, делители числа \(18^{16} - 1\) равны: 17, 19, 3253, 3329.