Найди сумму корней

Привет! Давай вместе решим эту задачу шаг за шагом.

Тебе нужно найти сумму корней уравнения:

\[ (x^2 - 2x + 1)(x^2 - 3x + 3) = 3 \]

Первым делом можем заметить, что в левой части уравнения стоит произведение двух квадратных трехчленов, и один из них - это полный квадрат разности:

\[ (x^2 - 2x + 1) = (x - 1)^2 \]

Теперь упростим уравнение, перенеся 3 в левую сторону:

\[ (x - 1)^2(x^2 - 3x + 3) - 3 = 0 \]

Для нахождения корней этого уравнения нужно будет его решить. Поскольку уравнение квадратное, корни могут быть найдены через дискриминант или через факторизацию. Однако, в данном случае это может быть не просто, и возможно, потребуется численный метод для нахождения точного значения корней.

Но интересно, что в задаче требуется найти не сами корни, а их сумму. В таком случае, можно воспользоваться Теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) равна \( -\frac{b}{a} \), если a ≠ 0.

Чтобы воспользоваться Теоремой Виета, нам нужно упростить уравнение до квадратного вида, умножив скобки и приведя подоб